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さいころを4回投げて,k回目(k=1,2,3,4)に出る目の数をX_kとする.1から6までの目は等確率で出るものとするとき,以下の問いに答えよ.(1)j,k(j<k)は数の集合{1,2,3,4}を動くものとする.X_1,X_2,X_3,X_4の中で,X_j=X_kとなる組{j,k}が少なくとも1つ存在する事象をA,X_j=X_kとなる組{j,k}がただ1つ存在する事象をB,同じ目がちょうど3つ出る事象をCとする.確率P(A),P(B),P(C)をそれぞれ求めよ.(2)Aが起こったときの和事象B∪Cの条件つき確率P_A(B∪C)を求めよ.(3)X_1,X_2,X_3,X_4の値を小さい順に並べ替えて,X_{(1)}≦X_{(2)}≦X_{(3)}≦X_{(4)}を定める.例えば,X_1=3,X_2=2,X_3=6,X_4=2の場合,X_{(1)}=2,X_{(2)}=2,X_{(3)}=3,X_{(4)}=6である.確率P(X_{(1)}=4)とP(X_{(1)}=X_{(2)}=4)をそれぞれ求めよ.
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