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円x^2+y^2=5をCとする.C上の点(2,1),(2,-1)をそれぞれA,Bとする.C上にない任意の点Pから直線PAを引き,PAとCの共有点がA,Qであるとする.ただしPAがCに接するときはQはAに一致するものとする.同様に直線PBとCの共有点がB,Rであるとする.(1)点PがCの外部にあり線分QRがCの直径であるとき,Pの位置によらず∠APBの大きさは一定であることを示せ.(2)線分QRがCの直径であるような点Pの軌跡を求めよ.
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大学(出題年) 弘前大学(2017)
文理 理系
大問 3
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