弘前大学
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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f(x)=x/{2^x}とし，f´(x)をf(x)の導関数とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)定数cを0≦c≦2とする．このとき，0≦x≦2を満たすxに対して，不等式f(x)≦f´(c)(x-c)+f(c)が成り立つことを示せ．また，等号が成立するのはどのようなときか述べよ．(2)nを自然数とする．x_1,x_2,・・・,x_nは0以上の実数で，x_1+x_2+・・・+x_n=2を満たすとする．このとき，不等式f(x_1)+f(x_2)+・・・+f(x_n)≦nf(2/n)が成り立つことを示せ．また，等号が成立するのはどのようなときか述べよ．
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津田塾大学(2014) 理系 第2問
関連度：55.7
難易度：★★★☆☆
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