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p,aを実数の定数とする.多項式P(x)=x^3-(2p+a)x^2+(2ap+1)x-aをx-3で割った余りが10-6pであり,3次方程式P(x)=0の実数解はaのみとする.次の問いに答えよ.(1)実数の範囲でP(x)を因数分解せよ.(2)aの値を求めよ.(3)関数y=P(x)が極値をもたないときのpの値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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