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α,βはα>0,β>0,α+β<1を満たす実数とする.三つの放物線C_1:y=x(1-x),C_2:y=x(1-β-x),C_3:y=(x-α)(1-x)を考える.C_2とC_3の交点のx座標をγとする.また,C_1,C_2,C_3で囲まれた図形の面積をSとする.次の問いに答えよ.(1)γをα,βを用いて表せ.(2)Sをα,βを用いて表せ.(3)α,βがα+β=1/4を満たしながら動くとき,Sの最大値を求めよ.
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