広島大学
2016年 文系 第3問

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  4. 2016年 - 文系 - 第3問
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座標空間に4点O(0,0,0),A(s,s,s),B(-1,1,1),C(0,0,1)がある．ただし，s＞0とする．t,u,vを実数とし，ベクトルd=ベクトルOB-tベクトルOA,ベクトルe=ベクトルOC-uベクトルOA-vベクトルOBとおく．次の問いに答えよ．(1)ベクトルOA⊥ベクトルdのとき，tをsを用いて表せ．(2)ベクトルOA⊥ベクトルd，ベクトルOA⊥ベクトルe，ベクトルd⊥ベクトルeのとき，u,vをsを用いて表せ．(3)(2)のとき，2点D，EをベクトルOD=ベクトルd,ベクトルOE=ベクトルeとなる点とする．四面体OADEの体積が2であるとき，sの値を求めよ．
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