広島大学
2017年 文系 第2問

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  4. 2017年 - 文系 - 第2問
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座標平面上の3点O(0,0),A(3,0),B(1,2)を考える．Cを線分OA上にあり，∠OBC={45}°を満たす点とする．また，Pをx座標がtである直線OA上の点とする．点Q，R，P´を次により定める．\setlength{skip}{8mm}(i)点Pを通り傾きが1の直線と，直線ABの交点をQとする．(ii)点Qを通り直線OBに垂直な直線と，直線OBの交点をRとする．(iii)点Rを通り直線BCと同じ傾きをもつ直線と，直線OAの交点をP´とする．次の問いに答えよ．(1)点Qの座標をtを用いて表せ．(2)点Rの座標をtを用いて表せ．(3)点P´の座標をtを用いて表せ．(4)点P´のx座標をf(t)とする．数列{t_n}をt_1=2,t_{n+1}=f(t_n)(n=1,2,3,・・・)により定める．数列{t_n}の一般項を求めよ．
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