広島工業大学
2016年 工・情報・環境学部(A) 第2問

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  4. 2016年 - 工・情報・環境学部(A) - 第2問
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中心O，半径2の円に内接する△ABCにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとする．また，CDをこの円の直径とし，ベクトルDA+ベクトルCB=ベクトルpとするとき，次の問いに答えよ．(1)ベクトルpをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ．(2)ベクトルc=-ベクトルpが成り立つとき，内積ベクトルa・ベクトルbを求め，∠AOBを求めよ．(3)kが実数でベクトルc=kベクトルpが成り立つとき，AC=BCであることを証明せよ．
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