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次の問いに答えよ.(1)α,βは0でない複素数で,α^2+√2αβ+β^2=0を満たすとする.(i)α/βを極形式で表せ.ただし,偏角θの範囲は-π<θ≦πとする.(ii)複素数平面上で,3点A(α),B(β),および原点Oを頂点とする三角形を考える.∠AOB,∠OBA,∠BAOの大きさをそれぞれ求めよ.(2)実数a,bに対し,次の命題A,Bを考える.命題A:a≧0かつab≧0ならば,b≧0である.命題B:a+b≧0かつab≧0ならば,b≧0である.(i)命題Aが真であれば証明せよ.偽であれば反例を1つあげ,それが反例であることを示せ.(ii)命題Bが真であれば証明せよ.偽であれば反例を1つあげ,それが反例であることを示せ.
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