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tを実数とし,1辺の長さが1である正三角形OABにおいて,点P,QをそれぞれベクトルOP=tベクトルOA,ベクトルOQ=tベクトルOBを満たすようにとる.また,三角形OPQの重心をGとし,線分PBの中点をRとする.ただし,t=0のときは,GはOに一致するものとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,以下の問いに答えよ.(1)ベクトルOGをベクトルa,ベクトルb,tを用いて表せ.(2)ベクトルORをベクトルa,ベクトルb,tを用いて表せ.(3)三角形AGRはtの値によらず直角三角形になることを示せ.(4)三角形AGRの面積をtを用いて表せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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