一橋大学
2012年 文系 第3問

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  4. 2012年 - 文系 - 第3問
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定数a,b,c,dに対して，平面上の点(p,q)を点(ap+bq,cp+dq)に移す操作を考える．ただし，(a,b,c,d)≠(1,0,0,1)である．kを0でない定数とする．放物線C:y=x^2-x+k上のすべての点は，この操作によってC上に移る．(1)a,b,c,dを求めよ．(2)C上の点AにおけるCの接線と，点Aをこの操作によって移した点A´におけるCの接線は，原点で直交する．このときのkの値および点Aの座標をすべて求めよ．
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