北海道大学
2018年 文系 第4問

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  4. 2018年 - 文系 - 第4問
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pを実数とする．関数y=x^3+px^2+xのグラフC_1と関数y=x^2のグラフC_2は，x＞0の範囲に共有点を2個もつとする．(1)このようなpの値の範囲を求めよ．(2)C_1とC_2のx＞0の範囲にある共有点のx座標をそれぞれα,β(α＜β)とし，0≦x≦αとα≦x≦βの範囲でC_1とC_2が囲む部分の面積をそれぞれS_1，S_2とする．S_1=S_2となるようなpの値を求めよ．また，このときのS_1の値を求めよ．
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