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数字の2が書かれたカードが2枚,同様に,数字の0,1,8が書かれたカードがそれぞれ2枚,あわせて8枚のカードがある.これらから4枚を取り出し,横一列に並べてできる自然数をnとする.ただし,0のカードが左から1枚または2枚現れる場合は,nは3桁または2桁の自然数とそれぞれ考える.例えば,左から順に0,0,1,1の数字のカードが並ぶ場合のnは11である.(1)a,b,c,dは整数とする.1000a+100b+10c+dが9の倍数になることとa+b+c+dが9の倍数になることは同値であることを示せ.(2)nが9の倍数である確率を求めよ.(3)nが偶数であったとき,nが9の倍数である確率を求めよ.
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