北海道大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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実数を成分とする行列A=(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array})がA^2-A+E=Oを満たすとき，以下の問いに答えよ．ただし，Eは単位行列，Oは零行列である．(1)Aは逆行列をもつことを示せ．(2)a+dとad-bcを求めよ．(3)b＞0,A^{-1}=(\begin{array}{cc}a&c\\b&d\end{array})のとき，Aを求めよ．
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