北海道大学
2010年 文系 第2問

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  4. 2010年 - 文系 - 第2問
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A，Bそれぞれがさいころを1回ずつ投げる．\begin{itemize}同じ目が出たときはAの勝ちとし，異なる目が出たときには大きい目を出した方の勝ちとする．p,qを自然数とする．Aが勝ったときは，Aが出した目の数のp倍をAの得点とする．Bが勝ったときには，Bが出した目の数にAが出した目の数のq倍を加えた合計をBの得点とする．負けた者の得点は0とする．\end{itemize}Aの得点の期待値をE_A，Bの得点の期待値をE_Bとする．以下の問いに答えよ．(1)E_A,E_Bをそれぞれp,qで表せ．(2)E_A=E_Bとなる最小の自然数pと，そのときのE_Aの値を求めよ．
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