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0≦x≦1に対してf(x)=∫_0^1e^{-|t-x|}t(1-t)dtと定める.ただし,e=2.718・・・は自然対数の底である.(1)不定積分I_1=∫te^tdt,I_2=∫t^2e^tdtを求めよ.(2)f(x)をxの指数関数と多項式を用いて表せ.(3)f(x)はx=1/2で極大となることを示せ.
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