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正三角形ABCにおいて,辺AB,BC,CA上にそれぞれ点D,E,Fがあり,AD=BE=CF=t,BD=CE=AF=1-tが成り立っている.さらに直線AEとCDの交点をP,直線BFとAEの交点をQ,直線CDとBFの交点をRとする.ただし,0<t<1とする.(1)線分FRの長さをtを用いて表せ.(2)三角形ABCの面積は三角形CFRの面積の何倍かをtを用いて表せ.(3)三角形ABCの面積が三角形PQRの面積の2倍となるとき,tの値をすべて求めよ.
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