北海学園大学
2010年 経済学部1部 第3問

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  4. 2010年 - 経済学部1部 - 第3問
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a_1=3,a_2=4,a_{n+2}=4/3a_{n+1}-1/3a_n(n=1,2,・・・)で定義される数列{a_n}がある．(1)n≧2のとき，a_{n+1}-a_n=c(a_n-a_{n-1})とa_{n+1}-1/3a_n=d(a_n-1/3a_{n-1})を満たす定数cとdの値を求めよ．(2)n≧1のとき，a_{n+1}-a_nとa_{n+1}-1/3a_nを求めよ．(3)数列{a_n}の一般項a_nと数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nを求めよ．
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