北海学園大学
2010年 文系 第4問

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  4. 2010年 - 文系 - 第4問
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初項a_1=2および漸化式a_{n+1}=ra_n+(1-r)n+1(n=1,2,3,・・・)によって定義される数列{a_n}がある．ただし，r≠0とする．(1)b_n=a_{n+1}-a_n-1(n=1,2,3,・・・)とおくとき，b_{n+1}をb_nを用いた式で表せ．さらに，数列{b_n}の一般項b_nを求めよ．(2)数列{a_n}の一般項a_nを求めよ．(3)c_n=a_{n+1}-2a_n(n=1,2,3,・・・)とおく．数列{c_n}が等差数列となるようなrの値を求めよ．
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