兵庫医科大学
2016年 医学部 第3問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第3問
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iを虚数単位，aをa＞1を満たす実数の定数とする．tをt≧0を満たす任意の実数として，複素数zに関する2次方程式(z-a)^2+t^2(z+a)^2=0について，次の問いに答えなさい．(1)実数tが任意に動くとき，複素平面上で点zはどのような図形を描くか．それを図示しなさい．(2)\omega_1=\frac{az}{z-a}として，zが(1)の図形上を動くとき，複素平面上で\omega_1の描く図形を求めなさい．(3)\omega_2=\frac{z}{z-i}として，zが(1)の図形上を動くとき，複素平面上で\omega_2の描く図形を求めなさい．(4)\omega_1,\omega_2を(2)，(3)で考えたものとする．\omega_1,\omega_2の描く2つの図形が共有点をもつときのaの値の範囲を定めなさい．
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