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互いに友人であるA,Bはかつて,10年後の1月1日に,スリーアイランド国の空港で再会することを約束した.いよいよ今日が約束の1月1日である.2人は午後,自分達の住む国からスリーアイランド国の空港に各々到着する.ところが,3つの島から成るこの国には,各島に1つずつ,計3つの空港があり,出発の際,2人とも行き先をこれら3つの島の中から等確率で選んだため,降り立った空港で2人が再会できるとは限らない.再会できない場合は,AもBも,再会できるまで,現在自分がいる島以外の2島の1つを等確率で選び翌日その島へ移動することを繰り返す.ただし,3島の間の移動は各島間に毎日朝1便だけある飛行機によるしかなく,しかも,乗り継ぎが悪いため,島の間の移動は1日に1度しかできない.次の問に答えなさい.(1)1月1日にA,Bが再会する確率を求めなさい.(2)1月2日にようやくA,Bが再会する確率を求めなさい.(3)1月4日の午後までにA,Bが再会できる確率を求めなさい.(4)1月6日の午後になってもA,Bが再会できていない確率を求めなさい.
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