兵庫県立大学
2014年 経済・経営 第4問

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  4. 2014年 - 経済・経営 - 第4問
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2つの数列{x_n}，{y_n}を，x_1=1，y_1=0，かつ，各自然数nに対して，x_{n+1}=x_n-y_n,y_{n+1}=x_n+y_nとして定める．次の問に答えなさい．(1)各自然数nに対して，{x_n}^2+{y_n}^2={2}^{n-1}が成り立つことを示しなさい．(2)各自然数nに対して，x_{n+1}x_n+y_{n+1}y_nおよびx_{n+2}x_n+y_{n+2}y_nの値を求めなさい．(3)各自然数nに対して，xy平面上に点P_n(x_n,y_n)をとる．このとき，∠P_{n+1}OP_nと∠P_{n+2}OP_nの大きさを求めなさい．ただし，点Oはxy平面の原点である．(4)一般項x_n,y_nを各々求めなさい．
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帯広畜産大学(2010) 理系 第1問
関連度：48.8
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