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aを定数とし,関数f(x)=(x-a)e^{\frac{x^2}{2}}で表される曲線y=f(x)をCとする.ただし,eは自然対数の底とする.以下の各問に答えよ.(1)f(x)の導関数f´(x)を求めよ.(2)f(x)が極値を持たないためにaが満たすべき条件を求めよ.(3)曲線C上の点(t,f(t))における接線の方程式を求めよ.(4)(3)で求めた接線が原点を通るようなtの値を考える.すべての実数の中で,そのようなtの値が3つあるためにaが満たすべき条件を求めよ.
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