茨城大学
2010年 理学部 第2問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2010年 - 理学部 - 第2問
スポンサーリンク
2
pを0＜p＜1を満たす有理数の定数とし，関数f(x)をf(x)=|x|^pと定める．以下の各問に答えよ．(1)曲線y=f(x)の概形を描け．(2)aを0でない実数の定数とするとき，点(a,f(a))における曲線y=f(x)の接線の方程式を求めよ．また，接線とx軸の交点のx座標を求めよ．(3)数列{a_n}を次のように定める：a_1=1とし，n≧2のときa_nを点(a_{n-1},f(a_{n-1}))における曲線y=f(x)の接線とx軸との交点のx座標とする．このとき一般項a_nをnとpを用いて表せ．(4)(3)で求めた数列{a_n}について，点(a_n,f(a_n))における曲線y=f(x)の接線と，x軸，および直線x=a_nとで囲まれた部分の面積をT_nとする．T_nをnとpを用いて表せ．(5)(4)のT_n(n=1,2,3,・・・)について，無限級数T_1+T_2+T_3+・・・が収束するpの範囲を求めよ．また，収束するときの無限級数の値を求めよ．
2
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

島根大学(2014) 理系 第3問
関連度：70.8
難易度：★★★☆☆
兵庫県立大学(2014) 理系 第3問
関連度：40.4
難易度：★★☆☆☆
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む