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座標平面上に2点A,Bを以下のようにとる.x軸の正の部分を始線とし,角θの動径と原点Oを中心とする半径2の円との交点をAとし,角2θの動径と原点Oを中心とする半径1の円との交点をBとする.さらに,Aに最も近いx軸上の点をPとし,Bに最も近いx軸上の点をQとする.ただし,Aがx軸上にあるときはA自身をPとし,Bがx軸上にあるときはB自身をQとする.次の問いに答えよ.(1)0<θ<πの範囲で三角形OABの面積と辺ABの長さをθで表せ.(2)0≦θ≦πの範囲で線分PQの長さをθで表せ.(3)0≦θ≦π/2の範囲で線分PQの長さの最大値と,その時のθの値を求めよ.(4)0≦θ≦πの範囲で線分PQの長さが5/4となるときのcosθの値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 岩手大学(2017)
文理 理系
大問 3
単元 ()
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難易度 未設定

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