上智大学
2012年 文（哲），総合（教育），外国語（ドイツ、ポルトガル） 第1問

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  4. 2012年 - 文（哲），総合（教育），外国語（ドイツ、ポルトガル） - 第1問
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次の各問いに答えよ．(1)0≦x≦πにおいてy=sinx+2cos(x-π/6)の最大値は\sqrt{[ア]}であり，最小値は-\sqrt{[イ]}である．(2)xy=4x-y+28を満たす正の整数x,yの組(x,y)は全部で[ウ]組ある．(3)放物線y=1/2x^2は，x軸方向に[エ]，y軸方向に\frac{[オ]}{[カ]}だけ平行移動すると，直線y=-xと直線y=3xの両方に接する．(4)実数x,yがx^2+xy+2y^2=1を満たすとき，y^2がとり得る値の範囲は[キ]≦y^2≦\frac{[ク]}{[ケ]}である．
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