上智大学
2011年 法（国際），総合（社会） 第2問

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  4. 2011年 - 法（国際），総合（社会） - 第2問
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座標平面において，円AA:(x-4)^2+(y+1)^2=9および放物線BB:y=1/4x^2+1を考える．(1)mを実数とすると，直線ℓ:y=mx+m-1はmの値によらずに点([エ],[オ])を通る．(2)ℓと円Aとの共有点の個数をn_a，ℓと放物線Bとの共有点の個数をn_bとする．n_a+n_b=2となるのは，m＜[カ]または\frac{[キ]}{[ク]}＜m＜\frac{[ケ]}{[コ]}または[サ]＜mのときである．(3)m=[カ]のときℓとBとのただ一つの共有点はP([シ],[ス])であり，m=[サ]のときℓとBとのただ一つの共有点はQ([セ],[ソ])である．(4)2点P，Qを通る直線の方程式はy=\frac{[タ]}{[チ]}x+[ツ]であり，直線PQと放物線Bとで囲まれた図形の面積は[テ]である．
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