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Mを2以上の整数とし,0からM-1までの各整数を書いたカードが1枚ずつ合計M枚,箱の中に入っているものとする.この箱の中から1枚のカードを取り出し,カードに書かれている数を調べて箱に戻す試行を考える.この試行をn回行ったとき,箱から取り出したn枚のカードに書かれている数の和が偶数である確率をP_nで表す.(1)M=2のとき,P_n=\frac{[ネ]}{[ノ]}である.(2)M=3のとき,P_1=\frac{[ハ]}{[ヒ]},P_2=\frac{[フ]}{[ヘ]}である.また,P_n=\frac{[ホ]}{[マ]}(\frac{[ミ]}{[ム]})^n+\frac{[メ]}{[モ]}である.(3)Mが偶数のとき,P_n=\frac{[ヤ]}{[ユ]}である.またMが奇数のとき,P_n=\frac{[ヨ]}{[ラ]}(1/M)^n+\frac{[リ]}{[ル]}である.
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