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次の問いに答えよ.(1)x=\frac{3+√5}{2}とする.x^2+[ア]x+[イ]=0である.また,y=x^2とするとき,y^2+[ウ]y+[エ]=0である.x^3=ax+bとなる整数a,bはa=[オ],b=[カ]である.(2)θを実数とするとき,cos3θ=[キ]cos^3θ+[ク]cosθ,cos5θ=[ケ]cos^5θ+[コ]cos^3θ+[サ]cosθである.(3)a>1とする.数列a,1\biggl|a^2,a,1\biggl|a^3,a^2,a,1\biggl|・・・第1群\qquad第2群\qquad\qquad第3群において,例えば,第3群第1項はa^3であり,これは最初から数えて第6項である.a^{12}が初めて現れるのは最初から数えて第[シ]項である.また最初から数えて第645項は第[ス]群[セ]項である.(4)次のa,b,cのように,2つの試行を連続して行った結果それぞれ事象Aと事象Bが起こった.2つの試行が独立なものの組み合わせとして最もふさわしいものを一つ選べ.\mon[a.]赤い玉が4個,白い玉が4個入った袋がある.A:玉を1個取り出したところ白だった.B:最初の試行で取り出した玉を戻した後,1個取り出したところ白だった.\mon[b.]30人のクラスがある.A:無作為に選んだXさんの誕生日が1月1日である.B:その次に無作為に選んだYさんの誕生日が1月1日である.\mon[c.]5つの扉があり,それぞれの後ろに猫が一匹いる.猫は黒猫が3匹,白猫が2匹であり,その場から動かないものとする.A:1つ目の扉を開けたところ,黒猫がいた.B:1つ目の扉を閉じた後,別の扉を開けたところ,白猫がいた.\begin{screen}選択肢:\begin{center}\begin{tabular}{lll}1.a&2.b&3.c\4.ab&5.ac&6.bc\7.abc\phantom{AAAAA}&8.なし\phantom{AAAAA}&\phantom{AAAAA}\\end{tabular}\end{center}\end{screen}
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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