上智大学
2014年 総合（看護） 第1問

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  4. 2014年 - 総合（看護） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)aを実数とする．実数xに対して，[x]はx以下の最大の整数を表す．方程式[1/2x]=x-aが0≦x＜4の範囲に異なる2つの実数解をもつようなaの範囲は[ア]≦a＜[イ]である．(2)\frac{1}{4-\sqrt{11}}を小数で表すとき，小数第1位の数字は[ウ]である．(3){(x^2+√2y)}^6の展開式におけるx^8y^2の係数は[エ]である．(4)kを実数とする．2つの2次方程式x^2-(k-1)x+k+2=0,x^2-(k+1)x+k^2-5=0が，どちらも2つの異なる実数解をもつようなkの範囲は\frac{[オ]}{[カ]}＜k＜[キ]であり，少なくともどちらか一方が2つの異なる実数解をもつようなkの範囲はk＜[ク]　または　[ケ]＜kである．
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