上智大学
2014年 文（哲），総合（教育），外国語（ドイツ、ポルトガル） 第2問

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  4. 2014年 - 文（哲），総合（教育），外国語（ドイツ、ポルトガル） - 第2問
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座標平面において，放物線C:y=-x^2+3xと直線ℓ:y=1/2xで囲まれた領域をSとする．ただし，Sは境界線を含むものとする．(1)Cとℓの共有点は，原点Oと点(\frac{[セ]}{[ソ]},\frac{[タ]}{[チ]})である．(2)点P(-1,3)を通り傾きがaの直線mが，領域Sと共有点をもつとする．このとき，aの範囲は[ツ]≦a≦[テ]+[ト]\sqrt{[ナ]}である．(3)a=[テ]+[ト]\sqrt{[ナ]}のとき，直線mと領域Sの共有点をQとすると，Qのx座標は[ニ]+\sqrt{[ヌ]}である．(4)△OPQの面積は[ネ]+[ノ]\sqrt{[ハ]}である．(5)線分OP，線分PQおよび放物線Cで囲まれた図形の面積は\frac{[ヒ]}{[フ]}+\frac{[ヘ]}{[ホ]}\sqrt{[マ]}である．
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