上智大学
2014年 文（哲），総合（教育），外国語（ドイツ、ポルトガル） 第3問

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  4. 2014年 - 文（哲），総合（教育），外国語（ドイツ、ポルトガル） - 第3問
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座標平面上に3点A(1,0),B(cos2t,sin2t),C(cos(-t),sin(-t))がある．ただし，0＜t＜2πとする．(1)3点A，B，Cのうち，少なくとも2点が一致するようなtは全部で[ミ]個あり，その中で最大のtは\frac{[ム]}{[メ]}πである．以下3点A，B，Cの座標がすべて異なる場合を考える．(2)△ABCが直角三角形となるようなtは全部で[モ]個あり，その中で最大のtは\frac{[ヤ]}{[ユ]}πである．(3)△ABCがAC=BCを満たすようなtは全部で[ヨ]個あり，その中で最大のtは\frac{[ラ]}{[リ]}πである．(4)△ABCがAB=BCを満たすようなtは全部で[ル]個あり，その中で最大のtは\frac{[レ]}{[ロ]}πである．
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