上智大学
2014年 法（地球），総合（心理・社会・社会福祉），外国語（英語） 第2問

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  4. 2014年 - 法（地球），総合（心理・社会・社会福祉），外国語（英語） - 第2問
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AB=3，BC=3，CA=2である△ABCの辺AB上を動く点をPとし，AP=tとする．点Pから辺ACに下ろした垂線をPQ，辺BCに下ろした垂線をPRとする．ただし，点Pが点Aと一致するとき，点Qも点Aと一致し，点Pが点Bと一致するとき，点Rも点Bと一致するものとする．(1)CQ=\frac{[サ]}{[シ]}t+[ス]，CR=\frac{[セ]}{[ソ]}t+\frac{[タ]}{[チ]}である．(2)QRはt=[ツ]のとき最大値[テ]\sqrt{[ト]}をとり，t=\frac{[ナ]}{[ニ]}のとき最小値\frac{[ヌ]}{[ネ]}をとる．(3)△CQRの面積はt=\frac{[ノ]}{[ハ]}のとき最大値\frac{[ヒ]}{[フ]}\sqrt{[ヘ]}をとる．
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