上智大学
2014年 理工学部 第2問

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  4. 2014年 - 理工学部 - 第2問
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xyz空間において，xy平面に原点O(0,0,0)で接し，中心がC(0,0,1)であるような球面をSとする．点P(2√3,0,3)に点光源をおくとき，xy平面上にできるSの影S´を考える．(1)点Pから球面Sに引いた接線の一つと球面との接点をAとする．線分PAの長さは\sqrt{[キ]}である．∠CPA=θとすると，sinθ=\frac{[ク]}{[ケ]}である．(2)球面S上で光が当たる部分と影の部分との境界は，(\frac{\sqrt{[コ]}}{[サ]},[シ],\frac{[ス]}{[セ]})を中心とし，半径が\frac{\sqrt{[ソ]}}{[タ]}の円である．(3)影S´は長軸の長さが[チ]\sqrt{[ツ]}の楕円の内部である．
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大学（出題年） 上智大学（2014）
文理 未設定
大問 2
単元 （）
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難易度 未設定

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