上智大学
2014年 法（地球），総合（心理・社会・社会福祉），外国語（英語） 第3問

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  4. 2014年 - 法（地球），総合（心理・社会・社会福祉），外国語（英語） - 第3問
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a≧0としS(a)=∫_0^1|x^2+2ax+a^2-1|dxとおく．(1)a=1/2のときS(a)=\frac{[ホ]}{[マ]}である．(2)等式S(a)=∫_0^1(x^2+2ax+a^2-1)dxが成り立つaの範囲はa≧[ミ]である．(3)a≧[ミ]のときS(a)=[ム]a^2+[メ]a+\frac{[モ]}{[ヤ]}であり，0≦a＜[ミ]のときS(a)=\frac{[ユ]}{[ヨ]}a^3+[ラ]a^2+[リ]a+\frac{[ル]}{[レ]}である．(4)S(a)はa=\frac{[ロ]+\sqrt{[ワ]}}{[ヲ]}のとき最小値をとる．
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