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次の各問に答えよ.(1)関数f(x)をf(x)=log_432x-log_864x+log_{16}8xとする.5≦f(x)≦10となるためにの必要十分条件は2^a≦x≦2^b,a=[ア],b=[イ]である.(2)関数g(x)をg(x)=4cos^2x/2+2sin^2x/2+√3sinxとする.0≦x<2πとすると,x=\frac{[ウ]}{[エ]}πのときg(x)は最大値をとる.(3)mとnをm≧nを満たす正の整数とする.3辺の長さがそれぞれm+1,m,nであり,それらの和が100以下であるような直角三角形は,全部で[オ]個ある.また,そのうち面積が最も大きいものの斜辺の長さは[カ]である.
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