香川大学
2016年 医学部 第3問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第3問
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平面上の三角形ABCは，AB=2，AC=3，∠BAC={60}°を満たしているとする．また，平面上の動点Pに対し実数f(P)をf(P)=ベクトルAP・ベクトルBP+ベクトルBP・ベクトルCP+ベクトルCP・ベクトルAPで定める．このとき，次の問に答えよ．(1)三角形ABCの重心をGとするとき，f(G)の値を求めよ．(2)f(P)=8/3となる点Pの全体は円になることを示せ．(3)点Pが平面全体を動くとき，f(P)のとりうる値の範囲を求めよ．
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