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aを正の実数とし,f(x)=x^3-3a^2xとおく.曲線C:y=f(x)の原点Oにおける接線をℓ_1,原点以外の任意の点P(p,f(p))における接線をℓ_2とし,2つの直線ℓ_1,ℓ_2の交点をQとする.このとき,次の問に答えよ.(1)2直線ℓ_1,ℓ_2の方程式を求めよ.(2)点Qの座標を求めよ.(3)△OPQは曲線Cによって2つの部分に分けられる.このうち,曲線Cと線分OPで囲まれた図形の面積をS,曲線Cと2直線ℓ_1,ℓ_2で囲まれた図形の面積をTとするとき,比S:Tは一定であることを示せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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