香川大学
2012年 医学部 第3問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第3問
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曲線C:y=xsinxについて，次の問に答えよ．(1)Cの接線のうち，原点を通る接線の方程式をすべて求めよ．(2)直線y=1/2xとCとの交点のうち，第1象限にあるものをx座標の小さい方から順にP_1，P_2，P_3，・・・とする．線分P_{2n-1}P_{2n}とCで囲まれた図形の面積S_nを求めよ．(3)点Q_n(π/2+2(n-1)π,π/2+2(n-1)π)に対して，△P_{2n-1}P_{2n}Q_nの面積をT_nとする．このとき，nによらずに\frac{S_n}{T_n}が一定であることを示せ．
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類題（関連度順）

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