鹿児島大学
2014年 理（生化）・医（理療）・農・水産・共同獣医 第1問

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  4. 2014年 - 理（生化）・医（理療）・農・水産・共同獣医 - 第1問
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次の各問いに答えよ．(1)三角形ABCにおいて辺AB上に点Dを，辺AC上に点Eをとり，線分BEと線分CDの交点をFとする．点A，D，E，Fが同一円周上にあり，さらに角のあいだに∠AEB=2∠ABE=4∠ACDという関係が成り立つとき，∠BACの値を求めよ．(2)4個のさいころを同時に投げるとき，3の倍数の目のみが出る確率を求めよ．(3)正の実数x,yに関する次の各命題の真偽を述べよ．また，真ならば証明し，偽ならば反例をあげよ．(i)xが無理数かつyが有理数ならば，その和x+yは無理数である．(ii)xが無理数かつyが無理数ならば，その和x+yは無理数である．
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