鹿児島大学
2015年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第5問

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  4. 2015年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第5問
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整数n(n≧4)に対し，2枚のコインを同時に投げる試行を繰り返し，2枚とも表が出るか，またはn回繰り返した時点で試行を終了するときの試行の回数をX_nとする．確率変数X_nについて，次の各問いに答えよ．(1)n-1以下の自然数kに対して，確率P(X_n=k)を求めよ．また，確率P(X_n＞3)を求めよ．(2)確率P(X_n=n)をnを用いて表せ．(3)X_nの平均をE_nとかくとき，E_{n+1}-E_nを求めよ．
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