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関数f(x)=xe^{-x}について,次の各問いに答えよ.ただし,eは自然対数の底であり,x>0とする.(1)f(x)の極値を求めよ.また,曲線y=f(x)の凹凸を調べ,その概形を描け.ただし,\lim_{x→+∞}xe^{-x}=0を用いてよい.(2)曲線y=f(x)とx軸,および直線x=1で囲まれる部分の面積を求めよ.
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