鹿児島大学
2017年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第6問

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  4. 2017年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第6問
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Oを原点とする座標平面において，C_1を曲線\frac{x^2}{3^2}+y^2=1，C_2を直線y=2とする．点Pは第1象限にあるC_1上のある点とし，点PにおけるC_1の接線をℓ，この接線ℓとC_2との交点をQとおく．次の各問いに答えよ．(1)点Pの座標をP(3cosθ,sinθ)と表すとき，接線ℓの方程式，および点Qの座標をθを用いて求めよ．(2)△POQの面積を最小にする点Pの座標，および接線ℓの方程式を求めよ．(3)(2)のとき，曲線C_1で囲まれた図形と△POQとの共通部分の面積を求めよ．
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