鹿児島大学
2012年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第6問

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  4. 2012年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第6問
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極方程式r=\frac{a}{2+cosθ}で与えられる2次曲線がある．ただし，aは正の定数とする．このとき次の各問いに答えよ．(1)この2次曲線を直交座標(x,y)に関する方程式で表せ．(2)(1)で求めた2次曲線をx軸方向にa/3だけ平行移動した2次曲線をCで表す．Cを直交座標x,yの方程式で表せ．また，この2次曲線Cはx軸と2点AとBで交わる．この2点A，Bの座標を求めよ．ただし，Bのx座標は正とする．(3)(2)で求めた2次曲線C上のx軸上にない点P(α,β)からx軸に下ろした垂線をPHとする．さらにPとx軸に関して対称な点をQとするとき，次の値は定数であることを証明せよ．\frac{　PH　・　QH　}{　AH　・　BH　}
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類題（関連度順）

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難易度：未設定
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