神奈川大学
2015年 理系 第1問

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  4. 2015年 - 理系 - 第1問
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次の空欄(a)～(g)を適当に補え．(1)不等式|3x-5|＜2x+1を満たすxの値の範囲は[(a)]である．(2)t＞0とする．2つのベクトルベクトルa=(t+3,t-1)とベクトルb=(-1,t)が垂直であるとき，t=[(b)]である．(3)白い玉が3個，赤い玉が2個入っている袋がある．袋から玉を1つ取り出し色を確かめ袋に戻す操作を3回行う．このとき，2回以上白い玉が出る確率は[(c)]である．(4)\lim_{h→0}\frac{e^{2h+2}-e^2}{h}=[(d)]である．(5)8つの数の集まり{-2,-1,0,1,2,3,4,5}を2組に分け，それぞれの組に属する数の和を考える．たとえば，{-1,0,2,4,5}　と　{-2,1,3}という組み分けについては，10と2である．このとき，「どんな組み分けについても，少なくとも一方の和はa以上である」という主張が成立するような数aのうち最大のものは[(e)]である．\mon∫_1^xlogtdt=[(f)]であるので，f(x)=∫_1^x(x-1)logtdtのとき，f´(x)=[(g)]である．
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