金沢大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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座標空間において，中心がA(0,0,a)(a＞0)で半径がrの球面x^2+y^2+(z-a)^2=r^2は，点B(√5,√5,a)と点(1,0,-1)を通るものとする．次の問いに答えよ．(1)rとaの値を求めよ．(2)点P(cost,sint,-1)について，ベクトルベクトルABとベクトルAPを求めよ．さらに内積ベクトルAB・ベクトルAPを求めよ．(3)△ABPの面積Sをtを用いて表せ．また，tが0≦t≦2πの範囲を動くとき，Sの最小値と，そのときのtの値を求めよ．
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