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四面体OABCにおいて,3つのベクトルベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCはどの2つも互いに垂直であり,h>0に対して,|ベクトルOA|=1,|ベクトルOB|=2,|ベクトルOC|=hとする.3点O,A,Bを通る平面上の点Pは,ベクトルCPがベクトルCAとベクトルCBのどちらとも垂直となる点であるとする.次の問いに答えよ.(1)ベクトルOP=αベクトルOA+βベクトルOBとするとき,αとβをhを用いて表せ.(2)直線OPと直線ABが直交していることを示せ.(3)△PABは,辺ABを底辺とする二等辺三角形ではないことを示せ.
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