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数列{a_n}をa_1=3,a_{n+1}=1/2(a_n+\frac{7}{a_n})(n=1,2,3,・・・)で定める.このとき,次の問いに答えよ.(1)a_n>√7(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ.(2)数列{b_n}をb_n=\frac{a_n-√7}{a_n+√7}(n=1,2,3,・・・)で定めるとき,b_{n+1}={b_n}^2(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ.(3)\lim_{n→∞}a_nと\lim_{n→∞}2^{-n}log(a_n-√7)を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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詳細情報

大学(出題年) 金沢大学(2017)
文理 理系
大問 4
単元 ()
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難易度 未設定

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