金沢大学
2017年 理系 第4問

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  4. 2017年 - 理系 - 第4問
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数列{a_n}をa_1=3,a_{n+1}=1/2(a_n+\frac{7}{a_n})(n=1,2,3,・・・)で定める．このとき，次の問いに答えよ．(1)a_n＞√7(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ．(2)数列{b_n}をb_n=\frac{a_n-√7}{a_n+√7}(n=1,2,3,・・・)で定めるとき，b_{n+1}={b_n}^2(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを示せ．(3)\lim_{n→∞}a_nと\lim_{n→∞}2^{-n}log(a_n-√7)を求めよ．
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大学（出題年） 金沢大学（2017）
文理 理系
大問 4
単元 （）
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