金沢大学
2018年 理系 第3問

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  4. 2018年 - 理系 - 第3問
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a,b,cを正の数とする．楕円C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1が，4点(c,0)，(0,c)，(-c,0)，(0,-c)を頂点とする正方形の各辺に接しているとする．4つの接点を頂点とする四角形の面積をS，楕円Cで囲まれる図形の面積をTとする．このとき，不等式S/T≦2/πが成り立つことを証明せよ．また，等号が成り立つのはどのようなときか答えよ．
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