関西大学
2011年 理系 第3問

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  4. 2011年 - 理系 - 第3問
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数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)は，漸化式(n+3)a_{n+1}-(2n+4)a_n+(n+1)a_{n-1}=0(n≧2)を満たしている．次の問いに答えよ．(1)b_n=a_{n+1}-a_nとおく．b_nをb_{n-1}(n≧2)で表せ．(2)b_nをnとb_1を用いて表せ．(3)a_1=1/3,a_2=1/2であるとき，a_nを求めよ．(4)(3)で求めたa_nに対して，\lim_{n→∞}(a_n)^nを求めよ．
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